rumus matematika "matrix"

MATRIKS SATUAN

adalah suatu matriks bujur sangkar, yang semua elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan elemen lainya adalah 0.

Notasi : I (Identitas)

I2 = é 1 0 ù
ë 0 1 û I3 = é 1 0 1 ù
ê 0 1 0 ú
ë 0 0 1 û



Sifat AI = IA = A



MATRIKS INVERS

Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ordo yang sama dan AB = BA = 1, maka B dikatakan invers dari A (ditulis A-1) dan A dikatakan invers dari B (ditulis B-1).

Jika A = é a b ù , maka A-1 = 1 = é d -b ù
Jika A = ë c d û , maka A-1 = ad - bc ttt ë -c a û


Bilangan (ad-bc) disebut determinan dari matriks A


Matriks A mempunyai invers jika Determinan A ¹ 0 dan disebut matriks non singular.

Jika determinan A = 0 maka A disebut matriks singular.

Sifat A . A-1 = A-1 . A = I

Perluasan

A . B = I ® A = B-1 B = A-1
A . B = C ® A = C . B-1 B = A-1 . C

Sifat-Sifat

1. (At)t = A
2. (A + B)t = At + Bt
3. (A . B)t = Bt . At
4. (A-t)-t = A
5. (A . B)-1 = B-1 . A-1
6. A . B = C ® A . B = C